已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，則向量a，b的夾角是鈍角的概率是 ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)“a，b的夾角是鈍角”為事件B，由a，b的夾角是鈍角，可得a·b<0，即2x＋y<0，且x≠2y.基本事件空間為Ω＝，B＝，則P(B)＝=＝， 即向量a， b的夾角是鈍角的概率是.

考點：線性規(guī)劃 幾何概型

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，則k＝(　　)

A．－12                              B．－6 

C．6                                 D．12

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已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b與2 a－b互相垂直，則

的值（    ）

A．1        B．         C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．

(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率；

(2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夾角是鈍角的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積、平面向量的拓展與應(yīng)用專項訓(xùn)練（河北） 題型：單選題

已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|＝(　　)

A．B．
C．5D．25

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