已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程求出焦點坐標，再利用雙曲線的額性質(zhì)求得||PF1|，作PF1邊上的高AF2則可知AF1的長度，進而利用勾股定理求得AF2，則△PF1F2的面積可得．
解答：解：∵雙曲線 中a=3，b=4，c=5，
∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）
∵|PF2|=|F1F2|，
∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16
作PF1邊上的高AF2，則AF1=8，
∴
∴△PF1F2的面積為
故答案為：48．
點評：此題重點考查雙曲線的第一定義，雙曲線中與焦點，準線有關三角形問題；由題意準確畫出圖象，利用數(shù)形結合，注意到三角形的特殊性．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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