【題目】若函數(shù)滿足對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題中條件，可以先判斷出函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，再結(jié)合分段函數(shù)的解析式，要每一段都是增函數(shù)，且分界點時右段函數(shù)的函數(shù)值要大于等于左段函數(shù)的函數(shù)值，列出不等關(guān)系，求解即可得到a的取值范圍．

：∵對任意x1≠x2，都有成立，
∴x1-x2與f（x1）-f（x2）同號，
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，可知f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴當(dāng)時，f（x）=（為增函數(shù)，則 ，即a＜3，①
且當(dāng)x=2時，有最小值 ；
當(dāng)時，f（x）=為二次函數(shù)，圖象開口向下，對稱軸為x=2，
若f（x）在（-∞，2）上為增函數(shù)，且 ；
又由題意，函數(shù)在定義域R上單調(diào)遞增，
則，解得 ；②
綜合①②可得a的取值范圍： ，

即答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x+b|的最大值為3．
（I） 求a+b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=﹣x2﹣ax﹣b，若對于x≥a均有g(shù)（x）＜f（x），求a的取值范圍．

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【題目】如圖，圓錐OO1的體積為π．設(shè)它的底面半徑為x，側(cè)面積為S．

（1）試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)圓錐底面半徑x為多少時，圓錐的側(cè)面積最小？

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【題目】設(shè)函數(shù)，是定義域為的奇函數(shù)．

（1）確定的值；

（2）若，函數(shù)，，求的最小值；

（3）若，是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．

（1）若CG=1，CD=4．求 的值．
（2）求證：FG∥AC．

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【題目】某機構(gòu)在某一學(xué)校隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me ， 眾數(shù)為m0 ， 平均值為 ，則（ ）

A.me=m0=
B.me=m0＜
C.me＜m0＜
D.m0＜me＜

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線:，拋物線的準(zhǔn)線與交于點．

（1）過作曲線的切線，設(shè)切點為， ，證明：以為直徑的圓經(jīng)過點；

（2）過點作互相垂直的兩條直線、， 與曲線交于、兩點， 與曲線交于、兩點，線段， 的中點分別為、，試討論直線是否過定點？若過，求出定點的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=﹣ 處的切線方程是y= ．
（1）若求a，b的值，并證明：當(dāng)x∈（﹣∞，2]時，g（x）的圖象C上任意一點都在切線y= 上或在其下方；
（2）求證：當(dāng)x∈（﹣∞，2]時，f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大��；

(2)若， ， 為的中點，求的長．

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同步練習(xí)冊答案