設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0.

(1)求公差d的取值范圍;

(2)指出S1,S2,…,S12中哪一個值最大,并說明理由.

解析:(1)依題意有

由a3=12,得a1=12-2d,將其分別代入①②,?

得?

所以-＜d＜-3.?

(2)Sn=na1+d=n(12-2d)+n(n-1)d=［n-(5-)］2-［(5-)］2.?

因為d＜0,所以當(dāng)［n-(5-)］2最小時,Sn最大.?

又-＜d＜-3,6＜(5-)＜6.5,?

　　　　　　　　　

所以當(dāng)n=6時,［n-(5-)］2最小,S6最大,即S1,S2,…,S12中S6的值最大.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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