（2012•商丘二模）一個四棱錐的底面是正方形，其頂點在底面的射影為正方形的中心．已知該四棱錐的各頂點都在同一個球面上，且該四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是
16π
16π
．
分析：四棱錐為正四棱錐，根據(jù)該四棱錐的高為3，體積為6，確定該四棱錐的底面邊長，進而可求球的半徑為R，從而可求球的表面積．
解答：解：由題意，四棱錐為正四棱錐
∵該四棱錐的高為3，體積為6
∴該四棱錐的底面邊長為
6

設(shè)球的半徑為R，則有R2=(
6
×
2
2
)2+(3-R)2
∴R=2
∴球的表面積是16π
故答案為：16π
點評：本題考查球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定球的半徑，再利用公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)
x-2
 
的零點所在區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
3-i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥
52
x2+（a-3）x+1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案