已知直線與圓相交于點和點。
（1）求圓心所在的直線方程；    
（2）若圓心的半徑為1，求圓的方程
(1) PQ中點M(,) ,  ,                             ……3分
所以線段PQ的垂直平分線即為圓心C所在的直線的方程: ……5分
(2) 由條件設(shè)圓的方程為:                  ……6分
由圓過P,Q點得: ,                           ……8分
解得或                                              ……10分
所以圓C方程為: 或          ……12分
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用，。以及圓的方程的求解。
（1）PQ中點M(,) ,  ,                             ……3分
所以線段PQ的垂直平分線即為圓心C所在的直線的方程:
（2）由條件設(shè)圓的方程為: ，由圓過P,Q點得得到關(guān)系式求解得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到點的距離，等于它到直線的距離．
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和．設(shè)線段，的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在平面直角坐標系xOy中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上。
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C被直線截得的弦長為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過點（1，3），與直線x+2y-7=0相切.
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線：與圓C相交于A、B兩點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，                     若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓和圓相內(nèi)切，若
，且，則的最小值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知點P（2，0），及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0.
（1）當(dāng)直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；
（2）設(shè)過點P的直線與圓C交于A、B兩點，當(dāng)|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點且被圓C： 截得弦最長的直線l的方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標中，圓，圓。
(Ⅰ)在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。

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