用反證法證明：在同一平面內(nèi)，一直線(xiàn)的垂線(xiàn)與斜線(xiàn)一定相交.

 

答案：
解析：

已知如圖：l，l1，l2是同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，l1是l的垂線(xiàn)，l2是l的斜線(xiàn).

求證：l1和l2一定相交.

證明：假定l1和l2不相交，則l1∥l2.

如圖，設(shè)l1，l2與l相交所得的一對(duì)同位角為∠1和∠2，則∠1=∠2.

∵l2是l的斜線(xiàn)，所以∠2≠90°.

從而∠1≠90°.

這就是說(shuō)，l1與l的交角不是直角，而l1是l的垂線(xiàn)，這樣就與垂線(xiàn)的定義相矛盾.

∴l1和l2一定相交.

 


提示：

先化為符號(hào)語(yǔ)言表示寫(xiě)出已知、求證后再證明.

 


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