已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，，…，，，則（    ）
A．B．C．D．
A

專題：計(jì)算題；綜合題．
分析：先求出f2（x）、f3（x）、f4（x），觀察所求的結(jié)果，歸納其中的周期性規(guī)律，求解即可．
解答：解：f2（x）=f1′（x）=cosx-sinx，
f3（x）=（cosx-sinx）′=-sinx-cosx，
f4（x）=-cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，
以此類推，可得出fn（x）=fn+4（x）
f2011（x）=f3（x）=-sinx-cosx，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是中檔題．本題考查三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、周期性、及觀察歸納思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 (A為常數(shù)）則的最大值是 （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了得到
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的值為                             （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求函數(shù)的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)= (為常數(shù)),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則在上有（  ）
A．最大值10B．最小值－5C．最小值－4D．最大值9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

( 14分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
（1）( 6分)函數(shù)的解析式.
（2）( 4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


(本小題滿分12分)
已知函數(shù)                            ，
(1)求的最小正周期；
(2)若，, 求的值．

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