【題目】設(shè),若函數(shù)4個(gè)不同的零點(diǎn),且,則的取值范圍是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求出函數(shù)的解析式,根據(jù)題意,由零點(diǎn),可以得方程,然后常變量分離,構(gòu)造函數(shù),利用新構(gòu)造函數(shù)的對稱性,得到之間的關(guān)系,再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),得到之間的關(guān)系,這樣可以把化簡成關(guān)于的代數(shù)式,最后利用換元法,基本不等式以及函數(shù)的單調(diào)性求出值域即可.

當(dāng)時(shí),所以有,因此有,所以函數(shù)的解析式為:,由題意可知:有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,因此有:,設(shè)函數(shù),因此由可知:函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),函數(shù)的圖象如下圖所示:

要想函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),必須有,此時(shí)有,再由,結(jié)合圖象可知:函數(shù)是關(guān)于直線對稱,因此有

,所以,令,令,顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減,

上單調(diào)遞增,

,.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月AB兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中A,B兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下:

交付金額(元)

支付方式

0,1000]

1000,2000]

大于2000

僅使用A

18

9

3

僅使用B

10

14

1

(Ⅰ)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月AB兩種支付方式都使用的概率;

(Ⅱ)從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人,以X表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中,隨機(jī)抽查3人,發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元.根據(jù)抽查結(jié)果,能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且滿足,當(dāng)變化時(shí),給出下列三個(gè)命題:

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對稱;②的最小值為2;

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè),

其中,所有正確命題的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1,以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2是圓心極坐標(biāo)為(3,π),半徑為1的圓.

1)求曲線C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)M,N分別為曲線C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),求|MN|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性;

II)若有兩個(gè)極值點(diǎn),記過點(diǎn)的直線的斜率為,問:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1,平面A1ACC1⊥平面ABC,∠ABC90°,∠BAC30°,A1AA1CAC,E,F分別是AC,A1B1的中點(diǎn).

1)證明:EFBC;

2)求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè),且有兩個(gè)極值點(diǎn)其中,求的最小值;

3)證明:nN*,n≥2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|xa|+|x+2|.

1)若a1.解不等式fxx21;

2)若a0b0,c0.fx)的最小值為4bc.求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】祖暅原理冪勢既同,則積不容異中的指面積,即是高,意思是:若兩個(gè)等高的幾何體在所有等高處的水平截面的面積恒等,則這兩幾何體的體積相等.設(shè)夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體的體積分別為,它們被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為,則恒成立的(

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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