Question

世界杯足球比賽分四個階段進(jìn)行，共有64場比賽，假設(shè)每場比賽均有平、甲勝、乙勝3種結(jié)果．現(xiàn)對64場比賽結(jié)果進(jìn)行競猜，規(guī)則如下：對每場比賽分猜對與猜錯兩種結(jié)果，而且猜各場比賽結(jié)果之間互不影響，至少清對25場比賽結(jié)果有獎，問某人恰好猜對25場比賽的概率是多少？他競猜獲獎的概率又是多少？

Answer 1

答案：
解析：

熱點分析　　對64場比賽結(jié)果競猜可以看作64次獨立的重復(fù)試驗，每次猜對的概率均為，猜錯的概率為1－，因此解決問題可以用n次獨立重復(fù)試驗恰有k次發(fā)生的概率模型，運用概率的公式：Pn(k)＝pk(1－p)n－k． 　　解答　　設(shè)猜對任一場比賽的事件為A，則P(A)＝，恰好猜對25場比賽的概率為 　　P64(25)＝()25(1－)64－25． 　　某人競猜獲獎的事件即為：對64場比賽結(jié)果至少猜對25場，也即恰好猜對25場，恰好猜對26場，…，恰好猜對64場．故某人競猜獲獎的概率為 　　P64(25)＋P64(26)＋P64(27)＋…＋P64(64) 　�。�()25(1－)64－25＋()26(1－)64－26＋…＋·()64(1－)64－64． 　　評析　　競猜獲獎問題是一個典型的概率問題，只有學(xué)好概率知識，才可做出有把握的競猜活動，不至于冒較大風(fēng)險，盲然從事．