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已知函數在，點處取到極值，其中是坐標原點，在曲線上，則曲線的切線的斜率的最大值是（  ）
A．B．C．D．
A．

試題分析：根據題意由函數，，則，設，由，又有，，又，其中，則有，所以分別在處取得極小值和極大值，則，，
，，令，由得，上單調遞增，在上單調遞減，所以處取得唯一極大值，即最大值，所以.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）證明：；
（2）當時，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數.
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間；
(Ⅱ)求函數在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數，過曲線上的點的切線方程為.
（1）若在時有極值，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函數在區(qū)間[-2,1]上單調遞增，求實數b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數對任意滿足，求證：當時，；
（Ⅲ）若，且，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝aln x＋x在區(qū)間[2,3]上單調遞增，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的連續(xù)函數，對任意x都有，且其導函數滿足，則當時，有（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調減區(qū)間為     .

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