已知向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角相等,且數(shù)學(xué)公式,
(2)求數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo);
(2)求數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角.

解:(1)設(shè) ,的夾角為 的夾角為θ2則cosθ1=cosθ2,

,

或 (-6,-2).
(2)當(dāng)時,=(-4,3),=(-5,0),
所以cos<,>=
所以<,>=arccos
當(dāng)時,=(8,1),=(7,4),
所以cos<>=
所以<,>=arccos
分析:(1)設(shè)出 的坐標(biāo),利用向量的數(shù)量積公式表示出向量的夾角余弦,通過兩組的夾角相等,列出方程組,求出 的坐標(biāo).
(2)利用(1)求出的坐標(biāo),利用向量的數(shù)量積公式求出的夾角余弦,利用反三角函數(shù)求出夾角.
點(diǎn)評:本題考查利用向量的數(shù)量積求向量的夾角、向量模的坐標(biāo)公式.計算量較大,是一道中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:貴州省遵義四中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

已知向量,若的夾角為60°,則直線與圓的位置關(guān)系是

[  ]
A.

相交

B.

相切

C.

相離

D.

隨α的值而定

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