函數(shù) ，則集合中元素的個數(shù)有   （  ）
A．3B．4C．5D．6
C
解：當x≤0時，若f（x）=x2=0，則x=0，
當0＜x≤π時，若f（x）=2πsinx=0，則sinx=0，則x=π
當x≤0時，若f（x）=x2=π，則x=-，
當0＜x≤π時，若f（x）=2πsinx=π，則sinx=，則x=，
又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-，或x=0，或x=，或，或x=π
故選：C
點評：本題考查的知識點是集合中元素的個數(shù)及分段函數(shù)的函數(shù)值，其中根據(jù)分段函數(shù)的解析式，利用分類討論的思想構(gòu)造關(guān)于x的方程是解答本題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域為.
（Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)若函數(shù),且,求函數(shù)的最大最小值和對應的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設
(1)若在定義域D內(nèi)是奇函數(shù)，求證： ；
(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求實數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則=(    )
A．0B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
定義在上的函數(shù)滿足，且當時，．
（1）求；    
（2）證明在上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足，則稱函數(shù)為輪換對稱函數(shù)，如是輪換對稱函數(shù)，下面命題正確的是　　       
①函數(shù)不是輪換對稱函數(shù)．
②函數(shù)是輪換對稱函數(shù)．
③若函數(shù)和函數(shù)都是輪換對稱函數(shù)，則函數(shù)也是輪換對稱函數(shù)．
④若、、是的三個內(nèi)角， 則為輪換對稱函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=，則            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么區(qū)間是                （   ）
A．B．C．D．

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