在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、.已知向量，，且.
（Ⅰ） 求角的大��；
（Ⅱ） 若，求邊的最小值.

解：（1）由已知，可得 ，即
.…………3分
由正弦定理，得，…………5分
∴ ，
由 ∴. …………7分
（2）由已知，得，…………10分
∴  …………11分
∴ ，即的最小值為…………14分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若＝，b＝，求a＋c的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，。
（Ⅰ）若的面積等于，求。
（Ⅱ）若，求的面積。

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（本小題共13分）
在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知，，且.
(Ⅰ)求； 
(Ⅱ)求的面積.

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, 向量 p="(sinA,b+c), " q=(a－c,sinC－sinB),
滿足|p +q |="|" p－q |.
(Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ)設(shè)m=(sin(C+),),n="(2k,cos2A)" (k>1), m·n有最大值為3，求k的值.

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（本小題滿分12分）
的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。

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（本小題滿分12分）
已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,向量，且 ．
（1）求角A的大�。唬�2）若，試判斷取得最大值時(shí)形狀．

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（本小題滿分10分）
在△ABC中，確A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=,b2+c2-bc=3。
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)cosB=，求邊c的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿分12分）

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問(wèn)此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

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