a,b為非零向量,“a⊥b”是“函數(shù)f(x)=(xa+b)·(xb-a)為一次函數(shù)”的(　　)
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
B
【思路點(diǎn)撥】只要看兩個(gè)條件能不能相互推出即可.
函數(shù)f(x)=x2a·b-(a2-b2)x-a·b.當(dāng)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)時(shí)必然有a·b=0,即a⊥b;但當(dāng)a⊥b,且|a|=|b|時(shí),函數(shù)f(x)不是一次函數(shù).故“a⊥b”是“函數(shù)f(x)=(xa+b)·(xb-a)為一次函數(shù)”的必要而不充分條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數(shù)存在零點(diǎn)”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使命題“對(duì)任意的x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是(　　)
A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)≤4
C．a(chǎn)≥5D．a(chǎn)≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的(    )
A．充分不必要條件B．充分且必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

sinα≠sinβ是α≠β的　　　　　　　條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)和的定義域、值域都是，則不等式有解的充要條件是（   ）
A．
B．有無窮多個(gè)，使得
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為向量，則“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（   ）
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a>1”是“a2>1”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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