【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卡上相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)令g(x)=f (x+)-,當(dāng)x∈[, ]時,恒有不等式g(x)-a-3<0成立,求實數(shù)a的取值范圍
【答案】(1)(2)(-,+∞).
【解析】【試題分析】(1)運用三角函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求解填寫;(2)分離參數(shù)a+3,求函數(shù)g(x)的最大值:
解:(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得.?dāng)?shù)據(jù)補全如下表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
函數(shù)表達式為
(2)由(1)知,
∴ g(x)=f (x+)—=3—=3-…7分
∵ x∈[, ]
∴(x+)∈[—, ]
∴ —≤≤1
∴ —2≤g(x) ≤
∵ 恒有不等式g(x)-a-3<0成立 ∴a+3> ∴a >-,
∴ a的取值范圍是(-,+∞).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】牛大叔常說“價貴貨不假”,他這句話的意思是:“不貴”是“假貨”的( )
A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的對稱軸為,.
(1)求函數(shù)的最小值及取得最小值時的值;
(2)試確定的取值范圍,使至少有一個實根;
(3)若,存在實數(shù),對任意,使恒成立,求實數(shù)的取
值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓()的圓心為點,直線:.
(1)若,求直線被圓所截得弦長的最大值;
(2)若直線是圓心下方的切線,當(dāng)在上變化時,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10個零點,求b的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,.
(1)設(shè)是上的一點,證明:平面平面;
(2)求四棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對某班40名學(xué)生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數(shù)低于70,說明孩子幸福感弱;幸福指數(shù)不低于70,說明孩子幸福感強).
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)?
(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機抽取2人進行家訪,求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式: ; 附表:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com