【題目】已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(一2,2)為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)。若橢圓C上存在一點(diǎn)P,使得|PA|+|PF|=8,則m的取值范圍是( ).

A. B. [9,25] C. D. [3,5]

【答案】A

【解析】

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F'(﹣2,0),由橢圓的定義可得2=|PF|+|PF'|,即|PF'|=2﹣|PF|,可得|PA|﹣|PF'|=8﹣2,運(yùn)用三點(diǎn)共線取得最值,解不等式可得m的范圍,再由點(diǎn)在橢圓內(nèi)部,可得所求范圍.

橢圓C:的右焦點(diǎn)F(2,0),

左焦點(diǎn)為F'(﹣2,0),

由橢圓的定義可得2=|PF|+|PF'|,

即|PF'|=2﹣|PF|,

可得|PA|﹣|PF'|=8﹣2,

由||PA|﹣|PF'||≤|AF'|=2,

可得﹣2≤8﹣2≤2,

解得,所以,①

又A在橢圓內(nèi),

所以,所以8m-16<m(m-4),解得,

取交集得

故選:A

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2)若是由生成,其中,.的取值范圍;

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