設其中（Ⅰ）求函數(shù)的值域；（Ⅱ）若在 上為增函數(shù)，求的最大值

 

【答案】

：（Ⅰ）（Ⅱ）

 【解析】：：（Ⅰ）

 

因  ，所以函數(shù)  的值域為 

（Ⅱ）因 在每個閉區(qū)間 （ ）上為增函數(shù)，故（） 在每個閉區(qū)間（ ）上為增函數(shù)

依題意知 對某個  成立，此時必有  于是 解得 ，故的最大值為

【考點定位】本題以三角函數(shù)的化簡求值為主線，三角函數(shù)的性質為考查目的一道綜合題，考查學生分析問題解決問題的能力．由正弦函數(shù)的單調性結合條件可列，從而解得ω的取值范圍，即可得ω的最大值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（湖北理））已知向量,,設函數(shù)的圖象關于直線對稱,其中,為常數(shù),且.

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經過點,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)定義在上，其中.

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若在上恒成立。求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；

（3）設，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建泉州一中高二第二學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；

（3）設，求在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

設函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù) 的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（2）當的取值范圍。

 

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