【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

121

122

123

124

125

溫差攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)天的數(shù)據(jù)(表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天),求的分布列及期望:

(2)根據(jù)122日至4日數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關于溫差的線性回歸方程.由所求得線性回歸方稻得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問所得的線性回歸方程是否可靠?

附:參考公式:

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

1的可能取值有,用古典概型概率計算公式,計算出分布列,并求出數(shù)學期望.2)利用回歸直線方程計算公式計算出回歸直線方程,并判斷出回歸直線方程是否可靠.

解:(1)由題意知,;

, ,

∴;,

的分布列為:

0

2

3

數(shù)學期望為;

(2)由題意,計算,

,

所以

關于的線性回歸方程為;

時,,且,

時,,且

∴所求得線性回歸方程是可靠的

練習冊系列答案
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1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(1)試完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為“對游泳是否有興趣與性別有關”?

有興趣

沒興趣

合計

男生

女生

合計

(2)已知在被抽取的女生中有6名高一(1)班的學生,其中3名對游泳有興趣,現(xiàn)在從這6名學生中隨機抽取3人,求至少有2人對游泳有興趣的概率.

(3)該研究性學習小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn),對游泳有興趣的學生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎,如下表所示.若從高一(8)班和高一(9)班獲獎學生中各隨機選取2人進行跟蹤調(diào)查,記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

班級

市級比賽

獲獎人數(shù)

2

2

3

3

4

4

3

3

4

2

市級以上比賽獲獎人數(shù)

2

2

1

0

2

3

3

2

1

2

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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A.B.C.D.

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