【題目】某種汽車,購車費用是10萬元,第一年維修費用是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,且每年的保險費、養(yǎng)路費、汽油費等約為0.9萬元.
(1)設這種汽車使用年()的維修費用的和為萬元,求的表達式;
(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,側面⊥底面,底面為直角梯形,//,,,,為的中點.
(Ⅰ)求證:PA//平面BEF;
(Ⅱ)若PC與AB所成角為,求的長;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-BE-A的余弦值.
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【題目】狄利克雷是德國著名數(shù)學家,函數(shù),被稱為狄利克雷函數(shù),下面給出關于狄利克雷函數(shù)的五個結論:
①若是無理數(shù),則;
②函數(shù)的值域是;
③函數(shù)是偶函數(shù);
④若且為有理數(shù),則對任意的恒成立;
⑤存在不同的三個點,使得為等邊三角形.
其中正確結論的序號是___________.
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【題目】在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線經過點,且傾斜角為.
(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標準方程;
(2)設直線與圓相交于兩點,求的值.
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;
(3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點.將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點P,則三棱錐PDCE的外接球的體積為( )
A. B. C. D.
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【題目】目前我國城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質量指數(shù)一直居高不下,對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響,現(xiàn)調查了某城市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康,得到列聯(lián)表如下:
室外工作 | 室內工作 | 合計 | |
有呼吸系統(tǒng)疾病 | 150 | ||
無呼吸系統(tǒng)疾病 | 100 | ||
合計 | 200 |
(Ⅰ)請把列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關;
(Ⅲ)現(xiàn)采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2人,求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.
參考公式與臨界表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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