【題目】某種汽車,購車費用是10萬元,第一年維修費用是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,且每年的保險費、養(yǎng)路費、汽油費等約為0.9萬元.

1)設這種汽車使用年()的維修費用的和為萬元,求的表達式;

2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最。

【答案】(1),;(2)10

【解析】

1)由題意,維修費是以0.2為首項,0.2為公差的等差數(shù)列,再由等差數(shù)列的前項和求汽車使用年的維修費用的和;

2)設汽車使用年年平均費用為,則,然后利用基本不等式求最值.

1)由題意,維修費是以0.2為首項,0.2為公差的等差數(shù)列,

則汽車使用年的維修費用的和為,

,;

2)設汽車使用年年平均費用為,

,

,當且僅當,即時,最。

答:這種汽車使用10年時,它的年平均費用最小.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知α,且sin cos .

(1)cos α的值;

(2)sin(αβ)=- ,β,求cos β的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,側面⊥底面,底面為直角梯形,//,,,的中點.

(Ⅰ)求證:PA//平面BEF;

(Ⅱ)若PCAB所成角為,求的長;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-BE-A的余弦值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】狄利克雷是德國著名數(shù)學家,函數(shù),被稱為狄利克雷函數(shù),下面給出關于狄利克雷函數(shù)的五個結論:

①若是無理數(shù),則;

②函數(shù)的值域是

③函數(shù)是偶函數(shù);

④若為有理數(shù),則對任意的恒成立;

⑤存在不同的三個點,使得為等邊三角形.

其中正確結論的序號是___________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線經過點,且傾斜角為

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標準方程;

(2)設直線與圓相交于兩點,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;

3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形的四個頂點都在橢圓上,若橢圓的焦點在正方形的內部,則橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點.將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點P,則三棱錐PDCE的外接球的體積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】目前我國城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質量指數(shù)一直居高不下,對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響,現(xiàn)調查了某城市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康,得到列聯(lián)表如下:

室外工作

室內工作

合計

有呼吸系統(tǒng)疾病

150

無呼吸系統(tǒng)疾病

100

合計

200

(Ⅰ)請把列聯(lián)表補充完整;

(Ⅱ)你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關;

(Ⅲ)現(xiàn)采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2人,求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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