（2012•湛江二模）曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為
y=3x-1
y=3x-1
．
分析：根據曲線方程y=-x3+3x2，對f（x）進行求導，求出f′（x）在x=1處的值即為切線的斜率，曲線又過點（1，2）利用點斜式求出切線方程；
解答：解：∵曲線y=-x3+3x2，
∴y′=-3x2+6x，
∴切線方程的斜率為：k=y′|x=1=-3+6=3，
又因為曲線y=-x3+3x2過點（1，2）
∴切線方程為：y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故答案為：y=3x-1．
點評：此題主要考查導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導數(shù)與斜率的關系，這是高考�？嫉闹R點，此題是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江二模）某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行實心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數(shù)據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第一小組為[5，6），從左到右前5個小組的頻率分別為0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次實心球測試成績合格的人數(shù)；
（2）用此次測試結果估計全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（3）經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投一次，求甲投得比乙遠的概率．

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（2012•湛江二模）拋物線x2=4y的焦點坐標為
（0，1）
（0，1）
．

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（2012•湛江二模）運行如圖所示框圖，坐標滿足不等式組
x+y-3≥0
x-y+2≥0
x≤3
的點共有
2
2
個．

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（2012•湛江二模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圓O經過B、C且與AB、AC分別相交于D、E．若AE=EC=2
3
，則圓O的半徑r=
7
7
．

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