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【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求滿足的的取值:

(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在,不等式有解,求的取值范圍;

②若函數(shù)滿足,若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.

【答案】（1），（2）①，②6

【解析】分析：（1）根據(jù) ，可將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程：，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)范圍可得，解得，（2）①先根據(jù)函數(shù)奇偶性確定值：，再利用單調(diào)性定義確定其單調(diào)性；在上遞調(diào)，最后根據(jù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式為，即在時有解，根據(jù)判別式大于零可得的取值范圍。②先求函數(shù)：，則，因此不等式可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，并將其變量分離得：的最小值，其中，利用基本不等式求最值得

詳解：（1）由題意，，化簡得

解得（舍）或，

所以

（2）因為是奇函數(shù)，所以，所以

化簡并變形得：

要使上式對任意的成立，則或

解得：或，因為的定義域是，所以舍去

所以，所以

①

對任意，有：

因為，所以，所以

因此在上遞減

因為，所以

即在時有解，所以，解得

所以的取值范圍為

②因為，所以

即

所以

不等式恒成立，

即

即恒成立，

令，，則在時恒成立

令，

時，，所以在上單調(diào)遞減

時，，所以在上單調(diào)遞增

所以，所以

所以，實數(shù)的最大值是6．

練習冊系列答案

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	關注	沒關注	合計
男
女
合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補全列聯(lián)表；

（2）能否有的把握認為“對事件是否關注與性別有關”？

（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學生，這其中有名對此事關注.現(xiàn)在從這名女大學生中隨機抽取人，求至少有人對此事關注的概率.

附表：

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設Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn ．
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（2）證明：pn＞．

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②若函數(shù)F（x）= 的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．