如圖,對每個正整數(shù)n,An(xn,yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn),過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(sn,tn).

(Ⅰ)試證:xnsn=-4(n≥1);

(Ⅱ)取xn=2n,并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,對每個正整數(shù)n,An(xn,yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn),過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(sn,tn).
(Ⅰ)試證:xnsn=-4(n≥1);
(Ⅱ)取xn=2n,并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市高考真題 題型:證明題

如圖,對每個正整數(shù)n,An(xn,yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn),過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(sn,tn),
(Ⅰ)試證:xnsn=-4(n≥1);
(Ⅱ)取xn=2n,并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1(n≥1)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(22)如圖,對每個正整數(shù)n,An(xn,yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn),過焦點(diǎn)F的直線FA.交拋物線于另一點(diǎn)Bn(sn,tn).

(Ⅰ)試證:xnsn=-4(n≥1);

(Ⅱ)取xn=2n,并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證:

|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1(n≥1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)12月階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,對每個正整數(shù)n,An(xn,yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn),過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(sn,tn).
(Ⅰ)試證:xnsn=-4(n≥1);
(Ⅱ)取xn=2n,并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,對每個正整數(shù)n,An(xn,yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn),過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(sn,tn).
(Ⅰ)試證:xnsn=-4(n≥1);
(Ⅱ)取xn=2n,并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1.

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