將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線(xiàn)折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直 B．相交但不垂直

C．異面且垂直 D．異面但不垂直

 

C

【解析】在題圖(1)中的等腰直角三角形ABC中，斜邊上的中線(xiàn)AD就是斜邊上的高，

則AD⊥BC，翻折后如題圖(2)，AD與BC變成異面直線(xiàn)，

而原線(xiàn)段BC變成兩條線(xiàn)段BD、CD，

這兩條線(xiàn)段與AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD＝D，

故AD⊥平面BCD，

所以AD⊥BC.故選C.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(f(－4))＝________.

 

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已知雙曲線(xiàn)C1：＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線(xiàn)C2：＝1有相同的漸近線(xiàn)，且C1的右焦點(diǎn)為F(，0)，則a＝________，b＝________.

 

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點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線(xiàn)y＝kx＋b對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B(－2,1)，則直線(xiàn)y＝kx＋b在x軸上的截距是( )

A．－ B． C．－ D．

 

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如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過(guò)A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

 

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已知命題“如果x⊥y，y∥z，則x⊥z”是假命題，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形可能是(　　)

A．全是直線(xiàn) B．全是平面

C．x，z是直線(xiàn)，y是平面 D．x，y是平面，z是直線(xiàn)

 

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已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為(　　)

A. B．2 C. D．3

 

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把70個(gè)面包分五份給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為( )

A．2 B．8

C．14 D．20

 

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已知△ABC中，BC＝1，AB＝，AC＝，點(diǎn)P是△ABC的外接圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的最大值是________．

 

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