(2013•南開區(qū)二模)設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且
DC
=2
BD
,
CE
=2
EA
AF
=2
FB
,若
AD
+
BE
+
CF
BC
,則λ=
-
1
3
-
1
3
分析:利用條件,結(jié)合向量的加法運(yùn)算,即可求得結(jié)論.
解答:解:由題意,
AD
+
BE
+
CF
=
AB
+
1
3
BC
+
BA
+
1
3
AC
+
CB
+
1
3
BA
=-
1
3
BC

AD
+
BE
+
CF
BC
,∴λ=-
1
3

故答案為:-
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的加法運(yùn)算,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南開區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a

(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-
π
6
,
π
3
]
時(shí),函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為
3
2
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南開區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+x

(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)的最大值;
(2)令F(x)=f(x)+
1
2
ax2-x+
a
x
(0<x≤3),以其圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=0時(shí),方程mf(x)=x2有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南開區(qū)二模)如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南開區(qū)二模)在△ABC中,若a=2,∠B=60°,b=
7
,則BC邊上的高等于
3
3
2
3
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南開區(qū)二模)在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中,規(guī)定每人最多投3次.每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分,否則得0分.將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示,如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種:方案1:先在A處投一球,以后都在B處投:方案2:都在B處投籃.甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.5,在B處投籃的命中率為0.8.
(1)當(dāng)甲同學(xué)選擇方案1時(shí).
①求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率:
②求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ;
(2)你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大?說明理由.

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