（2013•松江區(qū)二模）如圖，O為直線A0A2013外一點，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A2013中任意相鄰兩點的距離相等，設(shè)
OA0
=
a
，
OA2013
=
b
，用
a
，
b
表示
OA0
+
OA1
+
OA2
+…+
OA2013
，其結(jié)果為
1007（
a
+
b
）
1007（
a
+
b
）
．
分析：設(shè)A0A2013的中點為A，則A也是A1A2012，…A1006A1007的中點，可得
OA0
+
OA2013
=
OA1
+
OA2012
=
OA2
+
OA2011
=…=
OA1006
+
OA1007
，共1007個式子，代入可得答案．
解答：解：設(shè)A0A2013的中點為A，則A也是A1A2012，…A1006A1007的中點，
由向量的中點公式可得
OA0
+
OA2013
=2
OA
=
a
+
b
，
同理可得
OA1
+
OA2012
=
OA2
+
OA2011
=…=
OA1006
+
OA1007
，
故
OA0
+
OA1
+
OA2
+…+
OA2013
=1007×2
OA
=1007（
a
+
b
）
故答案為：1007（
a
+
b
）
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，向量的中點公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）若正整數(shù)n使得行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6，則
P
n
7
=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
13
，x∈(1，27)的值域為A，集合B={x|x2-2x＜0，x∈R}，則A∩B=
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知圓錐的母線長為5，側(cè)面積為15π，則此圓錐的體積為
12π
12π
（結(jié)果保留π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知x=-3-2i（i為虛數(shù)單位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均為實數(shù)）的一個根，則a+b=
19
19
．

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