Question

下列幾個(gè)命題：
①對(duì)應(yīng)x→y=|x-3|可以構(gòu)成從數(shù)集Z到數(shù)集Z的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x與函數(shù)g(x)=(

x

)2是同一函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]；
④函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-2，2]．
其中正確的有

 

．

Answer 1

分析：觀察滿足對(duì)于x的每一個(gè)值都有唯一的y與它對(duì)應(yīng)，得到第一個(gè)正確，根據(jù)定義域與值域不同，得到第二個(gè)不正確，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[

2

3

，

8

3

]，函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，得到函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-2，2]．得到結(jié)果．

解答：解：對(duì)應(yīng)x→y=|x-3|可以構(gòu)成從數(shù)集Z到數(shù)集Z的函數(shù)，
對(duì)于x的每一個(gè)值都有唯一的y與它對(duì)應(yīng)，故①正確；
函數(shù)f（x）=x與函數(shù)g(x)=(

x

)2的定義域與值域都不同，不是同一個(gè)函數(shù)，故②不正確；
函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[

2

3

，

8

3

]，故③不正確；
函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-2，2]．④正確，
故答案為：①④

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的意義，考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，考查函數(shù)的定義域與值域，抽象函數(shù)的定義域與值域，本題是一個(gè)概念辨析問(wèn)題．