求曲線及直線，所圍成的平面圖形的面積.

【解析】本試題主要是考查了定積分的運用。

解：做出曲線xy=1及直線y=x，y=3的草圖，則所求面積為陰影部分的面積

解方程組 得直線y=x與曲線xy=1的交點坐標為（1，1）      

同理得：直線y=x與曲線y=3的交點坐標為（3，3）

        直線y=3與曲線xy=1的交點坐標為（，3）………………3分

因此，所求圖形的面積為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=sinx和直線x=0，x=π，及y=0所圍成圖形的面積為S0．
（1）求S0．
（2）求所圍成圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求由曲線y=-
x
，直線y=-x+2及y軸所圍成的圖形的面積錯誤的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，過曲線C：y=ex上一點P0(0，1)作曲線C的切線l2交x軸于點Q1(x1，0)，又x軸的垂線交曲線C于點P1(x1，y1)，然后再過P1(x1，y1)作曲線C的切線l1交x軸于點Q2(x2，0)，又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2 (x2，y2)，……，以此類推，過點Pn的切線ln與x軸相交于點Qn+1(xn+1，0)，再過點Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)，
(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項公式；
(2)設曲線C與切線ln及直線PQ所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達式；
(3)在滿足(2)的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，求證：。

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