已知直線，圓
（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線和圓相交，求相交弦長最小時的值.
（1）直線和圓相交；（2）。
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系綜合運用。
（1）因為利用圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系，來確定結(jié)論。
（2）假設(shè)直線和圓相交于點，由相交弦長公式，其中為圓心到直線的距離，根據(jù)d的最大時的情況得到結(jié)論。
解：（1）直線，
即為，
則直線經(jīng)過直線與的交點
而，所以點在圓的內(nèi)部，所以直線和圓相交；
（2）假設(shè)直線和圓相交于點，由相交弦長公式，其中為圓心到直線的距離，有公式可知，
當(dāng)最大時，相交弦長最小，而由（1）知，
直線過定點,所以，即，又，所以，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線所截得的弦長等于__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于直線對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為            　  　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓上的動點到直線的最短距離為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下敘述正確的是（      ）
A．平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率；
B．平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數(shù)的軌跡一定是橢圓；
C．直線上有且僅有三個點到圓的距離為2；
D．點是圓上的任意一點，動點分（為坐標(biāo)原點）的比為，那么的軌跡是有可能是橢圓.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求過直線和圓的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程.   （1）過原點；       （2）有最小面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分） 已知圓，內(nèi)接于此圓，點的坐標(biāo)，為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在圓x2＋y2＝1上運動，過點P作x軸的垂線，垂足為D，點M在DP的延長線上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M點的軌跡方程C；(2)已知直線l過點(0，)，且斜率為1，求l與C相交所得的弦長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案