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（2004•黃岡模擬）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有（　　）
分析：由題意可得：
a
•
c
=x+y=1，
b
•
d
=2x2+2y2=1，再由點到直線的距離公式可得：圓心到直線的距離為
2
2
=r，可得直線與圓相切，即直線與圓只有一個交點，進而得到答案．
解答：解：因為
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，并且
a
•
c
=
b
•
d
=1，
所以
a
•
c
=x+y=1，
b
•
d
=2x2+2y2=1，
所以由點到直線的距離公式可得：圓心到直線的距離為
2
2
=r，
所以直線與圓相切，即直線與圓只有一個交點，
所以向量
a
有1個．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量的數量積運算，以及直線與圓的位置關系，本題考查了點到直線的距離公式，此題屬于中檔題．
練習冊系列答案
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-1
-1
．

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π
3
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p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又設復數z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），則
p1
•
p2
等于（　　）

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