(8分).

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.

( 1) 求該多面體的體積.

（2）求證：

（3）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC,并給出證明.

 

【答案】

證明：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

   (1)     V=

   (2 )     連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN

         又FD⊥AD  FD⊥CD，

FD⊥面ABCD

FD⊥AC

      AC⊥面FDN 

      GN⊥AC

  （3）點P在A點處

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點
（1）求證：GN⊥AC；
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC．并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點．
（Ⅰ）求證：GN⊥AC；
（Ⅱ）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省莆田一中高一下學期第一學段考試數(shù)學 題型：解答題


(8分).
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.

( 1) 求該多面體的體積.
（2）求證：
（3）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

一個多面體的三視圖及直觀圖如右圖所示：

（Ⅰ）求異面直線AB1與DD1所成角的余弦值：

（Ⅱ）試在平面ADD1A1中確定一個點F，使得FB1⊥平面BCC1B1；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F―CC1―B的余弦值.

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