【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且 asinC﹣c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的最大邊長為 ，且sinC=2sinB，求最小邊長．

【答案】
（1）解：∵ asinC﹣c（2+cosA）=0，

由正弦定理可得 sinAsinC﹣sinC（2+cosA）=0，

∵sinC≠0，

∴ sinA﹣（2+cosA）=0，

即 sinA﹣cosA=2，

∴sin（A﹣ ）=1，

∴A﹣ =

∴A= π，


（2）解：由（1）可知，△ABC的最大邊長為為a= ，

∵sinC=2sinB，

∴c=2b，

由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，

∴7=b2+4b2﹣2b2b（﹣ ）=7b2，

∴b=1，

∴最小邊長為1．


【解析】（1）根據(jù)正弦定理可得和兩角和正弦公式即可求出答案，（2）根據(jù)（1）可以得到a是最邊，由sinC=2sinB，可得c=2b，即b是最小邊，根據(jù)余弦定理即可求出

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng).某潛水中心調(diào)查了100名男性與100女性下潛至距離水面5米時(shí)是否耳鳴，下圖為其等高條形圖：

①繪出列聯(lián)表；

②根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系？

附：，其中.

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

(1)請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0 且 a≠1．

（1）判斷 f（x）的奇偶性并予以證明；

（2）當(dāng) a＞1 時(shí)，求使 f（x）＞0 的 x 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象的一個(gè)對稱軸為，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，再將圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)；

（3）對于任意的實(shí)數(shù)，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．

（1）求證：EG//平面ABF；

（2）求三棱錐B-AEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在以為直徑的半圓周上，有異于的六個(gè)點(diǎn)，直徑上有異于的四個(gè)點(diǎn).則：

（1）以這12個(gè)點(diǎn)（包括）中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？

（2）以這10個(gè)點(diǎn)（不包括）中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使對所有的均成立？若存在，求出適合條件的實(shí)數(shù)的值或范圍；若不存在，說明理由．

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