設角α1=-570°，=750°，β1=35π弧度，β2=弧度.

（1）將α1，用弧度表示出來，并指出它們各自所在的象限；

（2）將β1、β2用角度制表示出來，并在-720°～0°之間找出與它們有相同終邊的所有角.

思路分析：涉及到角度與弧度的互化關(guān)系和終邊相同的角的概念，其基本公式360°=2π弧度在解題中起關(guān)鍵作用.

解：(1)∵180°=π弧度,

∴-570°=-.

∴α1=-2×2π+π,

同理=2×2π+,

∴α1在第二象限，在第一象限.

（2）∵×180°=108°,

設θ=k·360°+β1(k∈Z),

由-720°≤θ＜0°,

∴-720°≤k·360°+108°＜0°,

∴k=-2或k=-1，

∴在-720°—0°之間與β1有相同終邊的角是-612°和-252°.

同理 β2=-360°-60°=-420°，且在-720°～0°間與β2有相同的終邊的角是-420°和-60°.

溫馨提示

    迅速進行角度與弧度的互化，準確判明角所在的象限是學習三角函數(shù)知識的必備基本功.若需要在某一指定范圍內(nèi)求具有某種特性的角，通�？上笊侠粯踊癁榻獠坏仁饺デ髮膋值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角α1=-570°,α2=750°,β1=,β2=.

(1)將α1,α2用弧度制表示出來,并指出它們各自所在的象限;

(2)將β1,β2用角度制表示出來,并在-720°—0°之間找出它們有相同終邊的所有角.

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設角α1=-570°,α2=750°,β1=,β2=.

(1)將α1,α2用弧度制表示出來,并指出它們各自所在的象限;

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設α1=-570°，α2=750°，β1=，β2=-.

(1)將α1、α2用弧度制表示出來，并指出其所在象限；

(2)將β1、β2用角度制表示出來，并在-720°—0°之間找出與它們終邊相同的角.

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