若圓O1方程為(x+1)2+(y+1)2=4,圓O2方程為(x-3)2+(y-2)2=1,則方程(x+1)2+(y+1)2-4=(x-3)2+(y-2)2-1表示的軌跡是( 。
A.線段O1O2的中垂線
B.過兩圓內(nèi)公切線交點(diǎn)且垂直線段O1O2的直線
C.兩圓公共弦所在的直線
D.一條直線且該直線上的點(diǎn)到兩圓的切線長(zhǎng)相等
數(shù)式(x+1)2+(y+1)2-4的幾何意義為:
點(diǎn)P(x,y)到圓O1的切線長(zhǎng)的平方,
(x-3)2+(y-2)2-1為P(x,y)到圓O2的切線長(zhǎng)的平方,
故切線長(zhǎng)相等;又整理化簡(jiǎn)得:4x+3y-7=0為一條直線.
故選D
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A.線段O1O2的中垂線
B.過兩圓內(nèi)公切線交點(diǎn)且垂直線段O1O2的直線
C.兩圓公共弦所在的直線
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A.線段O1O2的中垂線
B.過兩圓內(nèi)公切線交點(diǎn)且垂直線段O1O2的直線
C.兩圓公共弦所在的直線
D.一條直線且該直線上的點(diǎn)到兩圓的切線長(zhǎng)相等

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A.線段O1O2的中垂線
B.過兩圓內(nèi)公切線交點(diǎn)且垂直線段O1O2的直線
C.兩圓公共弦所在的直線
D.一條直線且該直線上的點(diǎn)到兩圓的切線長(zhǎng)相等

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