以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：四棱錐共有5個(gè)頂點(diǎn)，其中有4頂點(diǎn)個(gè)共面，另一個(gè)不在這個(gè)面內(nèi)．須先在在8個(gè)頂點(diǎn)中找到4點(diǎn)共面的情況，在找第五個(gè)頂點(diǎn)，即可數(shù)能夠成多少個(gè)四棱錐
解答：解：要構(gòu)成四棱錐，須有4個(gè)點(diǎn)共面
4點(diǎn)共面時(shí)，這4個(gè)點(diǎn)可以在正方體的表面的4個(gè)頂點(diǎn)，也可以是對(duì)角面的4個(gè)頂點(diǎn)，共6+6=12種情況
每一種情況都可構(gòu)成4個(gè)四棱錐
∴一共可構(gòu)成48個(gè)四棱錐
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考察棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，要求有比較好的空間想象力和讀圖識(shí)圖能力，屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與
DB1
共線的向量的坐標(biāo)可以是（　�。�
A、(1，
2
，
2
)
B、(1，1，
2
)
C、(
2
，
2
，
2
)
D、(
2
，
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是
①②③⑤
①②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)�。亢停嚯x相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F、G分別是AB、BC、B1C1的中點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是
①②③
①②③
 （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CC1的中點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A.  B.

C.  D.

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