Question

某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如表：

（1）問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理？并說(shuō)明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過(guò)60？

Answer 1

解：（1）∵f（1）=g（1）=h（1）=60；
f（2）=40，g（2）≈26.7，h（2）≈27.3；
f（3）=20，g（3）≈6.7，h（3）≈10.9；
f（4）=g（4）=h（4）=0；
由此可得h（x）更接近表中的實(shí)際值，所以用h（x）模擬比較合理．
（2）因?yàn)楹瘮?shù)y₁=log₂x在（x≥4）上是增函數(shù)，函數(shù)y₂=﹣在（x≥4）上是增函數(shù)，
所以，函數(shù)在x≥4上也是增函數(shù)；
又因?yàn)閔（23）≈59.6，h（24）≈60.9，
故整治后有23個(gè)月的污染度不超過(guò)60．