將直線x-by+1=0按向量
a
=(1,-1)平移后與圓x2-4x+y2+3=0相切,則b=
 
分析:直線l:x-by+1=0按向量
a
平移即“向右、向下各平移1個單位”,所以x變?yōu)閤-1,y變?yōu)閥+1,從而得到直線l′:x-by-b=0,因為直線l′與圓相切,所以由圓心到直線的距離等于半徑求解.
解答:解:直線l:x-by+1=0按向量
a
平移
即:向右、向下各平移1個單位,
即:x變?yōu)閤-1,y變?yōu)閥+1,得直線l′:x-by-b=0,
圓:(x-2)2+y2=1,
直線l′與圓相切,
則有:
|2-b|
1+b2
=1

解得:b=
3
4

故答案為:
3
4
點評:本題主要考查向量的平移,直線與圓相切的求法.屬中檔題,考查靈活,也體現(xiàn)了知識間的滲透與應用.
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