已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結(jié)論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補(bǔ)
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
B
由“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”可知：①相等且互補(bǔ)的兩角必為直角；②兩相等鄰角的對(duì)角也相等(亦可能有∠A＝∠B＝∠C＝∠D的特例)；③互補(bǔ)兩內(nèi)角的外角也互補(bǔ)；④兩組對(duì)角之和的份額必須相等(這里1＋3≠2＋4)．因此得出①③正確，②④錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若面積為，四邊形的面積為，求:的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，過P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若PA·PB＝24，OP＝5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，連接OP交AB于C，連接OA、OB，則圖中等腰三角形、直角三角形的個(gè)數(shù)分別為

A．1,2    B．2,2     C．2,6    D．1,6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓內(nèi)接四邊形中三個(gè)相鄰的內(nèi)角比為5∶6∶4，則這個(gè)四邊形中最大的內(nèi)角為______，最小的內(nèi)角為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AC為直徑的圓與斜邊交于點(diǎn)P，則BP長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD＝4，sin∠ACD＝，則CD＝________，BC＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求＋的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知⊙O的直徑與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC＝5，則⊙O的半徑為
A．B．
C．10D．5

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