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精英家教網如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，則這段曲線的解析式為（　�。�
A、f(x)=12sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
B、f(x)=6sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
C、f(x)=6sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
D、f(x)=12sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
分析：由圖可以看出，最高點與最低點的坐標是（6，6）與（14，18），可求得A，b，又可得半個周期是8，求得周期是16，由此求ω，再將最高點的坐標（14，18）代入求得φ，即可求得函數解析式．
解答：解：由圖象
A+b=18
-A+b=6
?A=6，b=12；
T
2
=14-6=8?T=16=
2π
ω
?ω=
π
8
；
由此得f(x)=6sin(
π
8
x+∅)+12將（14，18）代入
π
8
×10+?=2kπ??=2kπ-
5π
4
，
故?可取
3π
4

即得函數解析式為f(x)=6sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
故選B．
點評：本題考點由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查通過圖象的特征求三角函數解析式的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數解析式；
（3）如果一天24小時內的溫度均近似符合該函數關系式，求一天中溫度不小于25℃的時間有多長？

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b。
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數解析式；
（3）如果一天24小時內的溫度均近似符合該函數關系式，求一天中溫度不小于25℃的時間有多長？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省保定市八校聯合體高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，則這段曲線的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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