【題目】假設(shè)小明訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到,小明離家的時間在早上7:00—8:00之間,則他在離開家之前能拿到報紙的概率( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】設(shè)送報人到達的時間為x,小明離家的時間為y,記小明離家前能拿到報紙為事件A;以橫坐標表示報紙送到時間,以縱坐標表示小明離家時間,建立平面直角坐標系,小明離家前能得到報紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示:由于隨機試驗落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點落到陰影部分,就表示小明在離開家前能得到報紙,即事件A發(fā)生,所以故選:D.

點睛:此題為幾何概型,將送報人時間和小明離家時間建立直角坐標系,分析可得試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積,同理可得時間A所形成的區(qū)域和面積,然后由幾何概型的公式即可解得答案

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各面中,面積最大的是(
A.8
B.
C.12
D.16

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【題目】已知圓C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4(a>0)及直線l:x﹣y+3=0.當直線l被圓C截得的弦長為 時,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求過點(3,5)并與圓C相切的切線方程.

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【題目】已知正三棱臺上底邊為3,下底邊為6,高為1,求斜高與側(cè)棱長.

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【題目】直線l過點P(﹣2,1),
(1)若直線l與直線x+y﹣1=0平行,求直線l的方程;
(2)若點A(﹣1,﹣2)到直線l的距離為1,求直線l的方程.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且 asinA=( b﹣c)sinB+( c﹣b)sinC.
(1)求角A的大;
(2)若a= ,cosB= ,D為AC的中點,求BD的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2(x﹣ )﹣ sin2x+1
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈( , )時,若f(x)≥log2t恒成立,求 t的取值范圍.

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【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇,某機構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表:

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系:

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計

支持

不支持

合計

(Ⅱ)若對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取兩人,對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取一人進行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n
(1)設(shè)bn= .證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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