10．要把半徑為半圓形木料截成長(zhǎng)方形，為了使長(zhǎng)方形截面面積最大，則圖中的α=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由題意，長(zhǎng)方形截面面積S=2Rcosα•Rsinα=R2sin2α，由此可得結(jié)論．

解答 解：由題意，長(zhǎng)方形截面面積S=2Rcosα•Rsinα=R2sin2α，
∴sin2α=1，$α=\frac{π}{4}$時(shí)，長(zhǎng)方形截面面積最大，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)方形截面面積的計(jì)算，考查三角函數(shù)知識(shí)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓的位置滿足（　�。�
A．截兩坐標(biāo)軸所得弦的長(zhǎng)度相等B．與兩坐標(biāo)軸都相切
C．與兩坐標(biāo)軸相離D．上述情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．求橢圓C的方程；
（2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和點(diǎn)A2（2，0），求過(guò)點(diǎn)A2且與⊙A1相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，$b=\frac{{2tan{{13}°}}}{{1+{{tan}^2}{{13}°}}}$，$c=\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足不等式f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{2}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則|φ|的最小值（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，且滿足x+y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值為2+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線C的右支上的點(diǎn)，射線PQ平分∠F1PF2交x軸于點(diǎn)Q，過(guò)原點(diǎn)O作PQ的平行線交PF1于點(diǎn)M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F1F2|，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，地面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在線段PC上是否存在點(diǎn)F使二面角E-AF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案