【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補(bǔ)貼，其中對純電動乘車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場上隨機(jī)選取了輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：

（1）求的值；

（2）若從這輛純電動乘用車中任選3輛，求選到的3輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于180公里的概率；

（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設(shè)該家庭獲得的補(bǔ)貼為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(I) ， ， ， (II) (III)見解析.

【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計圖中第一組的頻數(shù)與頻率關(guān)系，易求得；（2）輛中，有輛車?yán)m(xù)駛里程不低于公里，由排列組合與古典概型，可得概率；（3）先列出的所有可能的取值，再求出各取值所對應(yīng)的概率，可列出分布列，由分布列可求期望值．

試題解析：

(I)易求， ， ，

(II)

∴從這10輛純電動乘用車中任選3輛，選到的3輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于180公里的概率為

(III)X所有可能的取值為5，6.5，8，8.5，10，12.

其中， ， ，

， ，

，

X

5

6.5

8

8.5

10

12

P

0.09

0.36

0.36

0.06

0.12

0.01

∴X的分布列為

X

5

6.5

8

8.5

10

12

P

0.09

0.36

0.36

0.06

0.12

0.01

∴E(X)=5×0.09+6.5×0.36+8×0.36+8.5×0.06+10×0.12+12×0.01=7.5

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，其圖象與軸交于， 兩點，且．

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）證明： （為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

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【題目】如圖，矩形（），被截去一角（即），， ，平面平面， .

（1）求五棱錐的體積的最大值；

（2）在（1）的情況下，證明： .

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【題目】已知全集U=R，集合A={x|x}，集合B={x|x≤1}，那么U（A∩B）等于（　　）
A.{x|x或x＞1}
B.{x|x1}
C.{x|x≤或x1}
D.{x|≤x≤1}

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【題目】服裝廠擬在2017年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用（）萬元滿足.已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元，每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要投入萬元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.

（1）將2017年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）該服裝廠2017年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大？

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知，若對所有，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點為，點的坐標(biāo)為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題，其中m，n，l為直線，α，β為平面
①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
②設(shè)l是平面α內(nèi)任意一條直線，且l∥βα∥β；
③若α∥β，mα，nβm∥n；
④若α∥β，mαm∥β．
其中正確的是（　�。�
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④

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