已知底面三角形的邊長分別為3，4，5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀)，則氣球表面積的最大值為___________(用含有π的式子表示)．

答案：4π  【解析】本題考查了三棱柱的內(nèi)接球與球的表面積公式．由已知可得三棱柱內(nèi)最大的球的半徑為底面直角三角形的內(nèi)切圓半徑r==1，于是得S球=4πr2=4π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•黃岡模擬）已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為
4π
4π
（用含有π的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5,高為6的直三棱柱形的容器,其內(nèi)放置一氣球,使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡模擬 題型：填空題

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡模擬 題型：填空題

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案