【題目】在合作學(xué)習(xí)小組的一次活動中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)被隨機地分配承擔(dān),,四項不同的任務(wù),每個同學(xué)只能承擔(dān)一項任務(wù).

(1)若每項任務(wù)至少安排一位同學(xué)承擔(dān),求甲、乙兩人不同時承擔(dān)同一項任務(wù)的概率;

(2)設(shè)這五位同學(xué)中承擔(dān)任務(wù)的人數(shù)為隨機變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

(1)先算出每項任務(wù)至少安排一位同學(xué)承擔(dān),共有種安排方法,考慮甲、乙兩人同時承擔(dān)同一項任務(wù),共有種安排方法,用去雜法可求甲、乙兩人不同時承擔(dān)同一項任務(wù)的概率.

(2),利用二項分布可求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)設(shè)為“甲、乙兩人不同時承擔(dān)同一項任務(wù)的概率”,

;

(2)

每一位同學(xué)承擔(dān)任務(wù)的概率為,不承擔(dān)任務(wù)的概率為

,

,

,,

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菜市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況,首先隨機抽樣其中200名購房者,并對其購房面積(單位:平方米,)進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計,制成了如圖1所示的頻率分布南方匿,接著調(diào)查了該市2018年1月﹣2019年1月期間當(dāng)月在售二手房均價(單位:萬元/平方米),制成了如圖2所示的散點圖(圖中月份代碼1﹣13分別對應(yīng)2018年1月至2019年1月).

(1)試估計該市市民的平均購房面積

(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房耐積位于的40位市民中隨機取4人,再從這4人中隨機抽取2人,求這2人的購房面積恰好有一人在的概率.

(3)根據(jù)散點圖選擇兩個模型進(jìn)行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程,分別為,并得到一些統(tǒng)計量的值,如表所示:

請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好,并用擬合效果更好的模型預(yù)測2019年6月份的二手房購房均價(精確到).

參考數(shù)據(jù):,,,,,,.參考公式:相關(guān)指數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:(a>b>0)經(jīng)過點(0,),點F是橢圓的右焦點,點F到左頂點的距離和到右準(zhǔn)線的距離相等.過點F的直線交橢圓于M,N兩點.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)當(dāng)MF=2FN時,求直線的方程;

(3)若直線上存在點P滿足PM·PN=PF2,且點P在橢圓外,證明:點P在定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是(

①對于命題,使得,則,均有;

②命題“已知x,,若,則”是真命題;

③設(shè),是非零向量,則“”是“”的必要不充分條件;

是直線與直線互相垂直的充要條件.

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某隧道的剖面圖是由半圓及矩形組成,交通部門擬在隧道頂部安裝通風(fēng)設(shè)備(視作點),為了固定該設(shè)備,計劃除從隧道最高點處使用鋼管垂直向下吊裝以外,再在兩側(cè)自兩點分別使用鋼管支撐.已知道路寬,設(shè)備要求安裝在半圓內(nèi)部,所使用的鋼管總長度為.

(1)①設(shè),將表示為關(guān)于的函數(shù);

②設(shè),將表示為關(guān)于的函數(shù);

(2)請選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式,說明如何設(shè)計,所用的鋼管材料最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)A,B分別為雙曲線 (a>0,b>0)的左、右頂點,雙曲線的實軸長為4,焦點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線的方程;

(2)已知直線yx-2與雙曲線的右支交于M,N兩點,且在雙曲線的右支上存在點D,使,求t的值及點D的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,求證:對于,恒成立;

(3)若存在,使得當(dāng)時,恒有成立,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若的極值點, 求函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若時,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸,的交點為,夾角為,與軸、軸正向同向的單位向量分別是,.由平面向量基本定理,對于平面內(nèi)的任一向量,存在唯一的有序?qū)崝?shù)對,使得,我們把叫做點在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(以下各點的坐標(biāo)都指在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)).

1)若,為單位向量,且的夾角為,求點的坐標(biāo);

2)若,點的坐標(biāo)為,求向量的夾角;

3)若,求過點的直線的方程,使得原點到直線的距離最大.

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