已知點F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點B是l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡方程是
 
．
分析：連接MF根據(jù)題意可推斷出|MF|=|MB|，進而根據(jù)拋物線的定義推知點M的軌跡方程．
解答：解：連接MF，依題意有|MF|=|MB|，
所以動點M的軌跡是：
以F（
1
4
，0）為焦點，直線l：x=-
1
4
為準(zhǔn)線的拋物線，
則點M的軌跡方程是y2=x．
故答案為：y2=x．
點評：本題主要考查了拋物線的定義、軌跡方程，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運用和分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點C(
1
4
，0)，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右準(zhǔn)線l1+x=2與x軸相交于點D，右焦點F到上頂點的距離為
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得(
CA
+
CB
)⊥
BA
？若存在，求出直線l；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F(-
1
4
，0)，直線l：x=
1
4
，點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M所在曲線是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點B是l上的動點．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F(-
1
4
，0)，直線l：x=
1
4
，點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M所在曲線是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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