Question

【題目】下列命題是真命題的是（　�。�
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是對(duì)立事件
④對(duì)立事件一定是互斥事件 ⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型．
A.①③
B.③⑤
C.①③⑤
D.①④⑤

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①必然事件的概率等于1，此命題正確，必然事件一定發(fā)生，故其概率是1；
②某事件的概率等于1.1，必然事件的概率是1，故概率為1.1的事件不存在，此命題不正確；
③互斥事件一定是對(duì)立事件，因?yàn)閷?duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件，故本命題不正確；
④對(duì)立事件一定是互斥事件，因?yàn)閷?duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件，故本命題正確．
⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型，本命題正確．
由上判斷知，①④⑤是正確命題
故選D，
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解概率的基本性質(zhì)(1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B))．