Question

為歡慶元旦，某校高三年級(jí)一班、二班于12月30日在本班同時(shí)舉辦元旦文藝晚會(huì)，現(xiàn)有6名任課教師全部分配到這兩班和同學(xué)們一起聯(lián)歡，且每班最多安排4名教師，則不同的安排方法有（　　）

A．50種

B．70種

C．35種

D．55種

Answer 1

分析：若一班安排2名教師，有

C

2 6

種方法；若一班安排3名教師，有

C

3 6

種方法；若一班安排4名教師，有

C

4 6

種方法．再把求得的這些數(shù)相加，即得所求．

解答：解：若一班安排2名教師，有

C

2 6

=15種方法，若一班安排3名教師，有

C

3 6

=20種方法，若一班安排4名教師，有

C

4 6

=15種方法．
綜上，所有的安排方法共有15+20+15=50種，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．