Question

（2006•西城區(qū)一模）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�

• A．y=(

  1

  2

  )x
• B．y=log

  1

  2

  x
• C．y=sinx
• D．y=

  1

  x

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法對四個選項(xiàng)逐一判斷，得出正確選項(xiàng)．

解答：解：A選項(xiàng)不正確，該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；
B選項(xiàng)不正確，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)槠湓趨^(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增．
D選項(xiàng)正確，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判定，以及函數(shù)單調(diào)性的判定，對基本函數(shù)的性質(zhì)的了解有助于快速判斷出正確選項(xiàng)．