定義一種運(yùn)算a?b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(3+2x-x2)?|x-t|(t為常數(shù)),且x∈[-3,3],則使函數(shù)f(x)的最大值為3的t的集合是( 。
A.{3,-3}B.{-1,5}C.{3,-1}D.{-3,-1,3,5}
y=3+2x-x2在x∈[-3,3]上的最大值為3,所以由3+2x-x2=3,解得x=2或x=0.
所以要使函數(shù)f(x)最大值為3,則根據(jù)定義可知,
當(dāng)t<1時(shí),即x=2時(shí),|2-t|=3,此時(shí)解得t=-1.
當(dāng)t>1時(shí),即x=0時(shí),|0-t|=3,此時(shí)解得t=3.
故t=-1或3.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的二次函數(shù)為y=x2-2x+1,則b=______,c=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于使-x2+2x≤M恒成立的所有常數(shù)M中,M的最小值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

要使不等式kx2-kx+1>0對(duì)于x的任意值都成立,則k的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)a為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.
(Ⅰ)若f(0)≤-1,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求f(x)的最小值;
(Ⅲ)若x∈(a,+∞),求不等式f(x)≥1的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x2-2x|.
(1)在給出的坐標(biāo)系中作出y=f(x)的圖象;
(2)若集合{x|f(x)=a}恰有三個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)在同一坐標(biāo)系中作直線(xiàn)y=x,觀察圖象寫(xiě)出不等式f(x)<x的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+5,m∈R,它在(-∞,-3]上單調(diào)遞減,則m的取值范圍為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
(2-x)(x+4)x≤2
(2-x)(x-a)x>2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-4,6]上的最大值為g(a),試求g(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上的最大值為,則=(    )
A.B.C.D.

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