甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.

甲機(jī)床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

乙機(jī)床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差.如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10 mm，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？（要求利用公式筆算）

解：甲= =

     乙=

∴s甲2=［(10.2－10)2+(10.1－10)2+…+(10.1－10)2］

=(0.22+0.12+0+0.22+0.12+0.32+0.32+0+0.12+0.12)

=(0.04+0.01+0+0.04+0.01+0.09+0.09+0+0.01+0.01)

=×0.3=0.03(mm2)

s乙2=［(10.3－10)2+(10.4－10)2+…+(10－10)2］

=(0.32+0.42+0.42+0.12+0.12+0+0.22+0.32+0.22+0)

=(0.09+0.16+0.16+0.01+0.01+0.04+0.09+0.04)

=×0.6=0.06 (mm2)

    ∴s甲2＜s乙2

∴用甲機(jī)床比乙機(jī)床穩(wěn)定，即用甲機(jī)床加工較合適.

注意：此題兩機(jī)床生產(chǎn)零件尺寸的平均數(shù)相等都是10 mm，與規(guī)定尺寸相同，但方差不同，從方差可以估計(jì)出哪個(gè)機(jī)床加工的零件較合適。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的條件下同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別為（單位：mm）：
甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差，如果圖紙上的設(shè)計(jì)尺寸為10 mm，從計(jì)算結(jié)果看，用哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件尺寸的十位數(shù)（第三行是十位及百位，如甲，第三行對(duì)應(yīng)零件尺寸為103，102，101，101…），兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)
（1）分別計(jì)算這兩個(gè)樣本的平均數(shù)
（2）若規(guī)定零件的尺寸為10 0mm，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？（要求寫(xiě)出公式，并利用公式筆算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）．
甲機(jī)床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1；
乙機(jī)床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩臺(tái)機(jī)床所生產(chǎn)零件的尺寸；
（2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差．如果圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？（要求寫(xiě)出公式，并利用公式筆算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.

甲機(jī)床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

乙機(jī)床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差.如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10 mm，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的條件下同時(shí)生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)在從中各抽測(cè)10個(gè),它們的尺寸分別為(單位:mm):

甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.910.3  9.7  10   9.9   10.1

乙:10.3  10.4  9.6   9.9  10.110   9.8  9.7  10.2  10

分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.如果圖紙上的設(shè)計(jì)尺寸為10 mm,從計(jì)算結(jié)果看,用哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適.

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